【题目描述】

【】 有一个长度为 $n$ 的序列，列中的元素都是属于 $[0,k)$ 的整数。

【】 每次可以选择一个区间 $+1$, 然后将所有元素对 $k$ 取模。

他想知道最少需要多少次操作才能将所有元素都变成 $0$。

【输入格式】

第一行一个整数表示 $k$。

接下来一行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示序列的第 $i$ 个元素。数字之间无空格隔开。

【输出格式】

一个数表示答案。

【样例】

4
323

2

4
3121023012

7

【数据范围】

对于全部数据: $1<n\leq 10^7$，$2\leq k\leq 4$。

对于 $10\%$ 的数据，$k=2$;

对于另外 $30\%$ 的数据，$k=3$;

对于另外 $30\%$ 的数据，$n\leq 10^3$。